2015上学期高一数学期末试卷

寒窗苦读，为的就是在考试中展现出自己最好的水平，大家更应该加把劲，努力学习，认真总结知识点，大量做题，从中找出自己的不足。详细内容请看下文上学期高一数学期末试卷。

选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)已知集合M={﹣1，1，2}，N={x∈R|x2﹣5x+4=0}，则M∪N=(　　)

A. ϕ B. {1} C. {1，4} D. {﹣1，1，2，4}

【考点】： 并集及其运算.

【专题】： 集合.

【分析】： 根据集合的基本运算进行求解即可.

【解答】： 解：N={x∈R|x2﹣5x+4=0}={1，4}，

∵M={﹣1，1，2}，

∴M∪N={﹣1，1，2，4}，

故选：D

【点评】： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础.

2.(5分)函数y=lnx﹣6+2x的零点为x0，则x0∈(　　)

A. (1，2) B. (2，3) C. (3，4) D. (5，6)

【考点】： 二分法求方程的近似解.

【专题】： 计算题;函数的性质及应用.

【分析】： 可判断函数y=lnx﹣6+2x连续，从而由零点的判定定理求解.

【解答】： 解：函数y=lnx﹣6+2x连续，

且y|x=2=ln2﹣6+4=ln2﹣2<0，

y|x=3=ln3﹣6+6=ln3>0;

故函数y=lnx﹣6+2x的零点在(2，3)之间，

故x0∈(2，3);

故选B.

【点评】： 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题.

3.(5分)三个数0.89，90.8，log0.89的大小关系为(　　)

A. log0.89<0.89<90.8 B. 0.89<90.8

C. log0.89<90.8<0.89 D. 0.89

【考点】： 指数函数的图像与性质.

【专题】： 函数的性质及应用.

【分析】： 依据对数的性质，指数的性质，分别确定log0.89，0.89，90.8数值的大小，然后判定选项.

【解答】： 解：∵0.89∈(0，1);90.8>1;log0.89<0，

所以：log0.89<0.89<90.8，

故选：A

【点评】： 本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，是基础题.

4.(5分)与直线l：3x﹣4y﹣1=0平行且到直线l的距离为2的直线方程是(　　)

A. 3x﹣4y﹣11=0或3x﹣4y+9=0 B. 3x﹣4y﹣11=0

C. 3x﹣4y+11=0或3x﹣4y﹣9=0 D. 3x﹣4y+9=0

【考点】： 两条平行直线间的距离;直线的一般式方程与直线的平行关系.

【专题】： 计算题;直线与圆.

【分析】： 根据平行线的直线系方程设所求的直线方程为3x﹣4y+c=0，再由题意和两平行线间的距离公式列方程，求出c的值，代入所设的方程即可.

【解答】： 解：由题意设所求的直线方程为3x﹣4y+c=0，

根据与直线3x﹣4y﹣1=0的距离为2得 =2，

解得c=﹣11，或 c=9，

故所求的直线方程为3x﹣4y﹣11=0或3x﹣4y+9=0.

故选：A.

【点评】： 本题考查两直线平行的性质，两平行线间的距离公式，设出所求的直线方程为3x﹣4y+c=0，是解题的突破口.

5.已知sinx=﹣ ，且x在第三象限，则tan2x=(　　)

A.   B.   C.   D.

【考点】： 二倍角的正切;同角三角函数基本关系的运用.

【专题】： 计算题;三角函数的求值.

【分析】： 由已知和同角三角函数关系式可求cosx，tanx，从而由二倍角的正切函数公式可求tan2x的值.

【解答】： 解：∵sinx=﹣ ，且x在第三象限，

∴cosx=﹣ =﹣ ，

∴tanx= = ，

∴tan2x= =﹣ ，

故选：A.

【点评】： 本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角的正切函数公式的应用，属于基础题.

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